科目： 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，過四棱柱
形木塊上底面內(nèi)的一點
和下底面的對角線
將木塊鋸開，得到截面
.
(1)請在木塊的上表面作出過
的鋸線
，并說明理由；
(2)若該四棱柱的底面為菱形，四邊形時矩形
，試證明：平面
平面
.
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量
萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用
萬元滿足
（其中
為正常數(shù)）.已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還要投入成本
萬元（不包含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為
元/件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤
萬元表示為促銷費用
萬元的函數(shù)；
(2)當促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的上頂點為
，直線
交橢圓于
兩點，設(shè)直線
的斜率分別為
.
(1)若
時，求
的值；
(2)若
時，證明直線
過定點.
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
，
，
，數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
，其中
為正整數(shù).
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)問是否存在正整數(shù)
，
，使
成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對
，若不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
在點
處的切線方程為
.
(1)求實數(shù)
及
的值；
(2)求證：對任意實數(shù)
，函數(shù)
有且僅有兩個零點.
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科目： 來源：2014-2015學年山東省青島市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若復(fù)數(shù)
是純虛數(shù)，則實數(shù)
的值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2014-2015學年山東省青島市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
圓
和圓
的位置關(guān)系為
A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能
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科目： 來源：2014-2015學年山東省青島市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題：
①
是方程
表示圓的充要條件；
②把
的圖象向右平移
單位，再保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062606052622142745/SYS201506260605274402557187_ST/SYS201506260605274402557187_ST.005.png">，得到函數(shù)
的圖象；
③函數(shù)
上為增函數(shù)；
④橢圓
的焦距為2，則實數(shù)m的值等于5.
其中正確命題的序號為
A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②
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B. 
C. 
D. 
，則函數(shù)
的大致圖象為