如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，

，∥，且，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)（不與兩點(diǎn)重合），使得∥平面?若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測試”，測試總成績滿分為分，規(guī)定測試成績在之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在之間為體質(zhì)良好；在之間為體質(zhì)合格；在之間為體質(zhì)不合格．

    現(xiàn)從某校高三年級(jí)的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，其莖葉圖如下：

（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)以上名學(xué)生體質(zhì)健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取名學(xué)生，再從這名學(xué)生中選出人．

（ⅰ）求在選出的名學(xué)生中至少有名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；

（ⅱ）記為在選出的名學(xué)生中體質(zhì)為良好的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值．

已知四邊形是邊長為的正方形，且平面，為上動(dòng)點(diǎn)，過且垂直于的平面交于，那么異面直線與所成的角的度數(shù)為         ，當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)， 四棱錐的高的長為         ．

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線，過拋物線上一點(diǎn)作于，若直線的傾斜角為，則______． 

如圖，已知在中，，是上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓與交于點(diǎn)，與切于點(diǎn)，，，則的長為         ，的長為         ．

 若，滿足約束條件則的最大值為         ．

在中，角的對邊分別為，若，，，則______．

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)，則圓的直角坐標(biāo)方程為_______________，圓心到直線的距離為______．

已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間上方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）