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某學校從高二甲、乙兩個班中各選6名同掌參加數(shù)學競賽,他們?nèi)?/p>
得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學生成績的眾數(shù)是
85,乙班學生成績的平均分為81,則x+y的值為
(A)6 (B)7
(C)8 (D)9
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已知函數(shù)的定義域為,對定義域內(nèi)的任意x,滿足,當時,(a為常),且是函數(shù)的一個極值點,
(I)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(Ⅲ)求證:
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已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,P是橢圓上一點,且面積的最大值等于2.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線y=2上是否存在點Q,使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直?若存在,求點Q的坐標;若不存在,說明理由。
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交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其范圍為[0,10],分別有五個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵晚高峰時段,從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示.
(I)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個?
(Ⅱ)從這20個路段中隨機抽出的3個路段,用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù),求X的分布列及期望.
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