科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,四棱柱中,底面.四邊形為梯形,,且.過(guò)三點(diǎn)的平面記為,與的交點(diǎn)為.
(1)證明:為的中點(diǎn);
(2)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若,,梯形的面積為6,求平面與底面所成二面角大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知兩條拋物線和,過(guò)原點(diǎn)的兩條直線和,與分別交于兩點(diǎn),與分別交于兩點(diǎn).
(1)證明:
(2)過(guò)原點(diǎn)作直線(異于,)與分別交于兩點(diǎn)。記與的面積分別為與,求的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)其中.
(1) 討論在其定義域上的單調(diào)性;
(2) 當(dāng)時(shí),求取得最大值和最小值時(shí)的的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽,假設(shè)每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
(1) 求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;
(2) 記為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù),求的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)
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