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已知函數(shù).
(1)若函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點處的切線.若在區(qū)間上存在唯一的,使得直線與曲線相切,求實數(shù)的取值范圍.
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已知分別是橢圓的左、右焦點,分別為橢圓的上、下頂點,若到直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右頂點的直線與橢圓交于點(點
不同于點),交軸于點點不同于坐標(biāo)原點),直線與交于點,試判斷是否為定值,并證明你的結(jié)論.
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如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點,是棱上的點,,,.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)若滿足,求異面直線與所成角的余弦值;
(3)若二面角大小為60°,求的長.
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已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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