如圖所示，己知D為的BC邊上一點，圓經(jīng)過點B、D，交AB于另一點E，圓經(jīng)過點C，D，交AC于另一點F，圓與圓的另一交點為G

(I)求證：A、E、G、F四點共圓

（II)若AG切圓于G，求證：

己知函數(shù)

(I)求的極大值和極小值；

( II)當時，恒成立，求a的取值范圍

  設(shè)拋物線的焦點為F，準線為，M∈C，以M為圓心的圓M與相切于點Q，Q的縱坐標為，E(5，0)是圓M與x軸除F外的另一個交點

(I)求拋物線C與圓M的方程：

( II)過F且斜率為的直線n與C交于A，B兩點，求的面積．

   如圖，在直三棱柱中，D、E分別為、AD的中點，F(xiàn)為上的點，且

(I)證明：EF∥平面ABC；

(Ⅱ)若，，求三棱錐F-ABD的體積。

在數(shù)學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由：

(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率．

已知中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，

(I)求B：

(II)若a=2．求的面積

一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________

若等比數(shù)列滿足，則的前n項和________.

 在中，．點M滿足，則______

投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質(zhì)地均勻，且各個面上依次標有點數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點數(shù)之積等于12的概率為________.