不等式f(x)＝ax²－x－c＞0的解集為{x|－2＜x＜1}，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為________．

已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則(　　)

A．a＞0,4a＋b＝0       B．a＜0,4a＋b＝0

C．a＞0,2a＋b＝0       D．a＜0,2a＋b＝0

函數(shù)f(x)＝x²－2x－3，x∈[0，m](m＞0)的最大值為－3，最小值為－4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(0,1]                 B．[1,2]

C．[2，＋∞)             D．(0,2]

已知二次函數(shù)f(x)＝x²－ax＋4，若f(x＋1)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A．－1      B．1      C．－2      D．2

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值為(　　)

A．－1      B．0      C．1      D．2

函數(shù)f(x)＝x²＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的充要條件是(　　)

A．m＝－2                B．m＝2

C．m＝－1                D．m＝1

如圖，在半徑為30 cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A，B在直徑上，點(diǎn)C，D在圓周上．

(1)怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．

(2)若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗)，應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？并求最大體積．

即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通．根據(jù)測(cè)算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次．每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，試問：每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)．(注： 營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車運(yùn)送的人數(shù))

經(jīng)調(diào)查測(cè)算，某產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x＝3－ (k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2012年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；

(2)該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近40天內(nèi)的價(jià)格P與時(shí)間t的關(guān)系用圖1中的一條折線表示，銷量Q與時(shí)間t的關(guān)系用圖2中的線段表示(t∈N^*)．

(1)分別寫出圖1表示的價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系P＝f(t)，圖2表示的銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系Q＝g(t)；

(2)這種商品的銷售額S(銷售量與價(jià)格之積)的最大值及此時(shí)的時(shí)間．