橢圓的焦點(diǎn)為和，且橢圓過(guò)點(diǎn)，則橢圓的方程是   （     ）

（A）            （B）    

（C）             (D)

已知橢圓的離心率為，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)，、兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn).

   （I）求證：當(dāng)時(shí)；

   （II）若當(dāng)時(shí)有，求橢圓的方程；

   （III）在（II）的橢圓中，當(dāng)、兩點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出這時(shí)、兩點(diǎn)所在直線方程，若不存在，給出理由.

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，向量，，且．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距）時(shí)，求直線的斜率.

已知?jiǎng)訄A()

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（Ⅱ）若圓恰在圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

若過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn),且(其中為圓心).

（Ⅰ）求直線的方程,

（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓中面積最小的圓的方程.

已知橢圓，左右焦點(diǎn)為,直線斜率為且過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求弦的長(zhǎng);（Ⅱ）若點(diǎn),求的面積.

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）若直線的方向向量為，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線的方程.

已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足.給出以下命題：

①當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為；

②若為定值，則點(diǎn)的軌跡是以為圓心、為半徑的一段圓��；

③若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為；

④若動(dòng)點(diǎn)恰在橢圓上，則的面積為.

    其中，正確說(shuō)法的番號(hào)為 

橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂，弦AB過(guò)F₁，若△ABF₂的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，則|y₁－y₂|值為_(kāi)__

已知橢圓:，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為