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科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是BB₁和BC的中點(diǎn)，AB=4，AD=2，B₁D與平面ABCD所成角的大小為60°，求異面直線B₁D與MN所成角的大小。（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°，
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

如圖，α和β為平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′=3，BB′=2。若二面角α-l-β的大小為

，
求：（Ⅰ）點(diǎn)B到平面α的距離；
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）。

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科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

如圖，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD₁與AD所成角的大小是（）（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）。

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點(diǎn)E是正方形BCC₁B₁的中心，點(diǎn)F、G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)E₁，G₁分別是點(diǎn)E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影，
（1）求以E為頂點(diǎn)，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值。