如圖，在平面直角坐標系中，橢圓 的焦距為2，且過點。

    （Ⅰ）求橢圓E的方程；

    （Ⅱ）若點A．B分別是橢圓E的左、右頂點，直線經(jīng)過點B且垂直于軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交于點M。

    （1）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，證明的定值；

    （2）設(shè)過點M垂直于PB的直線為，證明：直線過定點，并求出定點的坐標。

如圖，棱錐的底面ABCD是矩形，平面ABCD，。

求證：

（1）平面

（2）求二面角的余弦值

（3）在線段上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由。

經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），日旅游人數(shù)（萬人）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，日人均消費（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足。

（1）求該城市的旅游日收益（萬元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）

在銳角中，

（1）求角；（2）若，求的取值范圍。

若函數(shù)存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍

是                         。

雙曲線C的左右焦點分別為、，且恰為拋物線的焦點，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為               。

設(shè)為正整數(shù)，，計算得，，觀察上述結(jié)果，可推測一般的結(jié)論為         。

已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是                      。

命題“存在，使”的否定是              

現(xiàn)有16張不同卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一顏色，且紅色卡片至多1張，不同的取法為

        A．232種                 B．252種                   C．472種                   D．484種