如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和．

（1）求證   

（2）求的值．

設(shè)函數(shù)，其中和是實(shí)數(shù)，曲線恒與軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求常數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，不等式恒成立.

已知拋物線E：y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)K作圓C：(x－2)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，|MN|＝．

（1）求拋物線E的方程；

（2）設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

①求證：直線AB必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

 ②過(guò)點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點(diǎn)，求四邊形AGBD面積的最小值．

在如圖所示的空間幾何體中，平面平面，與是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，和平面所成的角為，且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組,在對(duì)大學(xué)生的良好“光盤(pán)習(xí)慣”的調(diào)査中,隨機(jī)發(fā)放了l20份問(wèn)巻。對(duì)收回的l00份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2 x2列聯(lián)表:

（1）現(xiàn)已按是否能做到光盤(pán)分層從45份女生問(wèn)卷中抽取了9份問(wèn)卷，若從這9份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取4份，并記其中能做到光盤(pán)的問(wèn)卷的份數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

（2）如果認(rèn)為良好“光盤(pán)習(xí)慣”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=, 其中，

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足b2＋c2＝bc＋a2.

（1）求角A的大�。�

（2）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosA＝1，且a2，a4， a8成等比數(shù)列，求{}的前n項(xiàng)和Sn.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，且，記點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為.給出以下四個(gè)命題：

① ； 

②；

③

④函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。

其中為真命題的是           （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

對(duì)于集合，定義：

 的“正弦方差”，則集合的“正弦方差”為           。

已知，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為       

已知向量＝(1，)，＝(3，m)．若向量在方向上的投影為3，則實(shí)數(shù)m＝