在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝

bcos C.

(1)求角B的大��；

(2)設(shè)m＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，試求m·n的取值范圍．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若＝k (k∈R)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若c＝，求k的值．

已知向量a＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b＝(1,2)．

(1)若a∥b，求tan θ的值；

(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．

如右圖，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問與的夾角θ取何值時·的值最大？并求出這個最大值．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若·＝·＝1，那么c＝________.

已知△ABO三頂點的坐標(biāo)為A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且滿足·≤0，·≥0，則·的最小值為________．

河水的流速為2 m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10 m/s的速度駛向?qū)Π�，則小船的靜水速度大小為________．

已知|a|＝3，|b|＝2，〈a，b〉＝60°，則|2a＋b|＝________.

已知△ABC中，＝a，＝b，＝c，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝，則a·b＋b·c＋c·a＝_________________________________.

如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB＝2，AC＝3，BC＝，則·＝________.