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科目： 來源：湖南 題型：解答題

如圖，在圓錐PO中，已知PO=
2
，⊙OD的直徑AB=2，點(diǎn)C在


AB
上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直線OC和平面PAC所成角的正弦值．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)兩正方形ABCD與ABEF，點(diǎn)M、N分別在對(duì)角線AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）證明：折疊后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，試確定點(diǎn)G的位置．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個(gè)正三棱錐的體積等于______．

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科目： 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺理）（12分）

已知函數(shù)，設(shè)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長度為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面α內(nèi)有一個(gè)正△ABC，以BC邊為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)θ角，θ∈（0，
π
2
），得到△A'BC，當(dāng)cosθ=______時(shí)，△A'BC在平面α內(nèi)的射影是直角三角形．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC，設(shè)EA=AB=2a，DC=a，且F為BE的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDE與平面ABC所成的較小二面角的大�。�
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的距離分別為2
2
，4，到棱的距離是4
2
，則二面角的度數(shù)是（　　）
A．75°B．60°C．90°D．120°

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

棱錐的正視圖和側(cè)視圖都是正三角形，俯視圖是正方形，則其側(cè)面與底面所成二面角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+y2=1的長軸為A1A2，短軸為B1B2，將坐標(biāo)平面沿y軸折成一個(gè)二面角，使點(diǎn)A1在平面B1A2B2上的射影恰是該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則此二面角的大小為（　�。�
A．30B．45C．60D．a(chǎn)rctan2

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同步練習(xí)冊(cè)答案