已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則下列結(jié)論正確的是________．

①a≤  ②ab≥

③a²＋b²≥2  ④a²＋b²≤3

設(shè)函數(shù)，a、b，x=a是的一個(gè)極大值點(diǎn)．

（1）若，求b的取值范圍；

（2）當(dāng)a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)是的3個(gè)極值點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)b，可找到，使得的某種排列（其中）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知橢圓 的離心率為，長軸長為．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線上縱坐標(biāo)不為的任意一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.

（ⅰ）若OT平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；

（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折起到的位置，使平面平面，F為B₁D的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：B₁E∥平面ACF；

（Ⅱ）求平面ADB₁與平面ECB₁所成銳二面角的余弦值．

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時(shí))．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油(2＋)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國已經(jīng)截止，意向創(chuàng)始成員國敲定57個(gè)，其中，亞洲國家34個(gè)，歐洲國家18個(gè)，非洲和大洋洲各2個(gè)；南美洲1個(gè)．18個(gè)歐洲國家中G8國家有5個(gè)（英法德意俄）.亞投行將設(shè)立理事會(huì)、董事會(huì)和管理層三層管理架構(gòu).假設(shè)理事會(huì)由9人組成,其中3人由歐洲國家等可能產(chǎn)生．

(1)這3人中恰有2人來自于G8國家的概率；

(2)設(shè)X表示這3人來自于G8國家的人數(shù)，求X的分布列和期望．

已知，若是充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)（其中a，b是實(shí)數(shù)），且是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間距離的最小值為_______.

先后擲一枚質(zhì)地均勻骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有、、、、、個(gè)點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為,,設(shè)事件為“為偶數(shù)”， 事件為

“,中有偶數(shù)且”，則概率 等于               。

已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，則等于               。