已知平面向量，滿足，與的夾角為，則 ．

圓與軸相交于兩點，則弦所對的圓心角的大小為 ．

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是 ，四棱錐側(cè)面中最大側(cè)面的面積是 ．

稿酬所得以個人每次取得的收入，定額或定率減除規(guī)定費用后的余額為應(yīng)納稅所得額，每次收入不超過4000元，定額減除費用800元；每次收入在4000元以上的，定率減除20%的費用．適用20%的比例稅率，并按規(guī)定對應(yīng)納稅額減征30%，計算公式為：

（1）每次收入不超過4000元的：應(yīng)納稅額=（每次收入額－800）×20%×（1－30%）

（2）每次收入在4000元以上的：應(yīng)納稅額=每次收入額×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份書稿，共納稅280元，這個人應(yīng)得稿費(扣稅前)為 元．

記為區(qū)間的長度．已知函數(shù)，()，其值域為，則區(qū)間的長度的最小值是 ．

（本小題滿分13分）在中，，，．

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）求的面積．

（本小題滿分13分）某次考試結(jié)束后，為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，隨機抽取甲、乙兩校各10名學(xué)生的考試成績，得莖葉圖如圖所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)不清晰）：

（Ⅰ）請根據(jù)莖葉圖判斷哪個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績平均水平較高（直接寫出結(jié)果）；

（Ⅱ）若在抽到的這20名學(xué)生中，分別從甲、乙兩校隨機各抽取1名成績不低于90分的學(xué)生，求抽到的學(xué)生中， 甲校學(xué)生成績高于乙校學(xué)生成績的概率．

（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，各個側(cè)面均是邊長為的正方形，為線段的中點．

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求證：直線∥平面；

（Ⅲ）設(shè)為線段上任意一點，在內(nèi)的平面區(qū)域（包括邊界）是否存在點，使，并說明理由．

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，，．

（Ⅰ）寫出，，的值；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）已知等差數(shù)列中，有， ，求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分14分）已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為．過焦點的直線（斜率不為0）與橢圓交于兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點，直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形為矩形時，求直線的方程．