（本題滿分12分）如圖，已知圓錐的底面半徑為，點Q為半圓弧的中點，點為母線的中點．若直線與所成的角為，求此圓錐的表面積．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分10分．

設(shè)三角形的內(nèi)角所對的邊長分別是，且．若不是鈍角三角形，求：

（1）角的范圍；

（2）的取值范圍．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分．

某油庫的設(shè)計容量為30萬噸，年初儲量為10萬噸，從年初起計劃每月購進石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，并且前4個月，區(qū)域外的需求量為20萬噸．

（1）試寫出第個月石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲油量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使16個月內(nèi)每月按計劃購進石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫的石油剩余量不超過油庫的容量，試確定的取值范圍．

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分．

已知兩動圓和（），把它們的公共點的軌跡記為曲線,若曲線與軸的正半軸的交點為，且曲線上的相異兩點滿足：．

求曲線的方程；

若的坐標為，求直線和軸的交點的坐標；

證明直線恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分7分．

各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）如果等比數(shù)列共有項，其首項與公比均為，在數(shù)列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求實數(shù)的范圍．

已知集合,,則________．

拋物線的焦點到準線的距離是______________．

若,其中、,是虛數(shù)單位,則_________．

已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是_______．

設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項和的最大值為,則=__________．