已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

⑴求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵當(dāng)為中最小值時(shí)，定義數(shù)列滿足：，且，

用數(shù)學(xué)歸納法證明，并判斷與的大�。�

一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分．若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出個(gè)球，恰有一個(gè)是黃色球的概率是．

⑴求的值；

⑵從口袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，設(shè)表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，

PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.

(1)求證：BD⊥平面PAC；

(2)求平面PBD與平面BDA的夾角．

.用合適的方法證明下面兩個(gè)問(wèn)題：

（1）設(shè)，求證：；

（2）設(shè)，且，求證：

已知矩陣  ,向量.

 (1)求的特征值、和特征向量、；(2)計(jì)算的值.

已知△ABC，A(－1，0)，B(3，0)，C(2，1)，對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換，再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M₁，M₂；

（2）求點(diǎn)C在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX＝________.

設(shè)數(shù)列滿足，其中，

若，則二階矩陣  

用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到

左邊需要乘的代數(shù)式為              

 袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機(jī)變量ξ，則P（ξ≤7）=