.已知sin α=2sin β,tan α=3tan β,求cos α.

三、解答題

15.東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計計算函數(shù)f(x)=+的值的程序時,發(fā)現(xiàn)當(dāng)sin x和cos x滿足方程2y²-(+1)y+k=0時,無論輸入任意實數(shù)k,f(x)的值都不變,你能說明其中的道理嗎?這個定值是多少?

在△ABC中,已知2cos²A-3cos(B+C)=2,則A=　　　　. 

已知關(guān)于x的方程4x²-2(m+1)x+m=0的兩個根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦,則實數(shù)m的值為　　　　. 

12.(2014濟(jì)南模擬)已知sin α-3cos α=0,則=　　　　. 

已知A、B是△ABC的內(nèi)角,且cos A=,sin(A+B)=1,則sin(3A+2B)=　　　　. 

已知cos(-α)=,則sin(α-)=　　　　. 

已知sin θ+cos θ=(0<θ<),則sin θ-cos θ=　　　　. 

如果cos(π+A)=-,那么sin(+A)=　　　　. 

已知=-,則的值是(　　)

(A)    (B)-   (C)2    (D)-2