已知l,m,n為兩兩垂直的三條異面直線,過l作平面α與直線m垂直,則直線n與平面α的關(guān)系是(　　)

(A)n∥α                (B)n∥α或n⊂α

(C)n⊂α或n與α不平行  (D)n⊂α

如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD,則在三棱錐ABCD中,下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

(C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

如圖,O為正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD的中心,則下列直線中與B₁O垂直的是(　　)

(A)A₁D (B)AA₁

(C)A₁D₁  (D)A₁C₁

設(shè)a,b,c表示三條直線,α,β表示兩個平面,則下列命題中不正確的是(　)

(A)⇒c⊥β

(B)⇒b⊥c

(C)⇒c∥α

(D)⇒b⊥α

如圖所示,平面α內(nèi)有△ABC,AB=5,BC=8,AC=7,梯形BCDE的上底DE=2,過EB的中點B₁的平面β∥α,若β分別交EA、DC于A₁、C₁,求△A₁B₁C₁的面積.

如圖所示,棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD為菱形,平面AA₁C₁C⊥平面ABCD.

(1)證明:BD⊥AA₁;

(2)證明:平面AB₁C∥平面DA₁C₁;

(3)在直線CC₁上是否存在點P,使BP∥平面DA₁C₁?

如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,G為MC的中點.則下列結(jié)論中不正確的是　　　　. 

①MC⊥AN

②GB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,則下列命題中,錯誤的是(　)

(A)AC⊥BD

(B)AC∥截面PQMN

(C)AC=BD

(D)異面直線PM與BD所成的角為45°

如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1)求證:BE=DE;

(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.

如圖,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

(1)求證:AF∥平面BDE;

(2)求四面體BCDE的體積.