選修4-1：幾何證明選講

如圖，正方形ABCD邊長為2，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，連接CF并延長交AB于點E．

（1）求證：AE=EB；

（2）求的值．

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得該幾何體的表面積是（ ）

A． B．

C． D．

已知三棱柱的六個頂點都在球的球面上，若，，，，則球的半徑是（ ）

A． B． C． D．

已知，實數(shù)，，滿足，且，若實數(shù)是函數(shù)的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）

A． B．

C． D．

已知函數(shù)若存在實數(shù)，使函數(shù)沒有零點，則的取值范圍是 ．

某學校假期后勤維修的一項工作是請30名木工制作200把椅子和100張課桌．已知一名工人在單位時間內(nèi)可制作10把椅子或7張課桌．將這30名工人分成兩組，一組制作課桌，一組制作椅子，兩組同時開工．設制作課桌的工人為名．

（1）分別用含的式子表示制作200把椅子和100張課桌所需的單位時間；

（2）當為何值時，完成此項工作的時間最短？

已知集合，，則（ ）．

A． B． C． D．

如圖是一個無蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是（ ）

A． B． C． D．

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線與圓有公共點，且圓在點的切線與雙曲線的漸近線平行，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．或 D．以上都不對

若函數(shù)在區(qū)間上恒有 ，則關(guān)于的不等式的解集為_______．