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科目： 來源：山東模擬 題型：解答題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是DC和CC₁的中點(diǎn)．求證：D₁E⊥平面ADF．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的（　　）

A．內(nèi)心

B．外心

C．重心

D．垂心

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

四面體ABCD中，AC=BD，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，且EF=

AC，∠BDC=90°，求證：BD⊥平面ACD．

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科目： 來源： 題型：

（08年濰坊市三模）函數(shù)在[0，3]上的最大值、最小值分別是（�。�

　　A．5，-15　　　　　　　　　　　B．5，-4

　　C．-4，-15　　　　　　　　　　 D．5，-16

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，給定下列條件：
①α⊥β且m?β；②α∥β且m⊥β；③α⊥β且m∥β；④m⊥n且n∥α，其中可以判定m⊥α的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

下面給出四個(gè)命題：
①直線l與平面a內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥a．
②經(jīng)過直線a有且僅有一個(gè)平面垂直于直線b；
③過平面a外兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與a垂直．
④直線l同時(shí)垂直于平面α、β，則α∥β．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

四面體P-ABC中，若PA⊥平面ABC，當(dāng)添加一個(gè)條件______后，該四面體各個(gè)面中直角三角形最多．

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科目： 來源：上海二模 題型：填空題

已知直線m⊥平面α，直線n在平面β內(nèi)，給出下列四個(gè)命題：①α∥β?m⊥n；②α⊥β?m∥n；③m⊥n?α∥β；④m∥n?α⊥β，其中真命題的序號(hào)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題