科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的集合體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分別為

CD

，

C′D′

，

DE

，

D′E′

的中點(diǎn)，O1，

O

′1

，O2，

O

′2

分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：

O

′1

，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′

O

′1

到H′，使得

O

′1

H′=A′

O

′1

．證明：B

O

′2

⊥平面H′B′G′．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，給出下列結(jié)論：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是邊長(zhǎng)為a，∠DAB=60°的菱形，點(diǎn)p為ABCD 所在平面外一點(diǎn)，面PAD為正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD．

科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)，則函數(shù)在=________時(shí)，有最小值__________。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐AB₁中，AB₁D₁C平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值；
（3）若PA=

6

，求證：平面PBC⊥平面PDC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求證：AB⊥CD

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求證：AE⊥PC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過(guò)A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．
（1）求證：BC⊥面PAC；
（2）求證：PB⊥面AMN．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分別為B、E、F；求證：EF⊥PC．