如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2，短半軸長為1，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記，梯形面積為S．

（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（2）求面積S的最大值．

.問題：①某地區(qū)10000名中小學生，其中高中生2000名，初中生4500名，小學生3500名，現(xiàn)從中抽取容量為200的校本；②從1002件同一生產線生產的產品中抽取20件產品進行質量檢查．方法：Ⅰ、簡單隨機抽樣；Ⅱ、分層抽樣；Ⅲ、系統(tǒng)抽樣．其中問題與方法配對較適宜的是（ ）

A．①Ⅰ，②Ⅱ

B．①Ⅲ，②Ⅰ

C．①Ⅱ，②Ⅲ

D．①Ⅲ，②Ⅱ

若，則等于（ ）

A． B． C．1 D．

如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A．84； B．84； C．85；4 D．85；

甲、乙兩下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則甲獲勝的概率是________．

已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的切線方程．

已知關于的一元二次方程，其中．若隨機選自區(qū)間，隨機選自區(qū)間，求方程有實根的概率．

在 中，已知 ，則∠C=（ ）

A．30° B．45° C．150° D．135°

若實數(shù)、滿足，則的最小值是_________．

某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載若干件新產品A、B，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生的收益來決定具體搭載安排，有關數(shù)據如下表：

如何安排這兩種產品的搭載件數(shù)，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？