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科目： 來源：0113 期中題 題型：單選題

已知直線l⊥平面α，直線m平面β，下列四個命題中正確的是
（1）α∥βl⊥m；（2）α⊥βl∥m；（3）l∥mα⊥β；（4）l⊥mα∥β；
A．（1）與（2）
B．（3）與（4）
C．（2）與（4）
D．（1）與（3）

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科目： 來源：0110 期末題 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=。
（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目： 來源：山西省期末題 題型：單選題

下列命題中錯誤的是

[     ]

A.如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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科目： 來源：新疆自治區(qū)期末題 題型：證明題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
求證：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

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科目： 來源：山東省期末題 題型：證明題

如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC。

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科目： 來源：0113 月考題 題型：填空題

已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面α、β，給出下列命題：
①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；
②若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
③若mα，lβ且l⊥m，則α⊥β；
④若lβ，l⊥α，則α⊥β；
⑤若mα，lβ且α∥β，則m∥l；
其中正確命題的序號是（    ）．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：0116 模擬題 題型：單選題

設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；

[     ]

A、①和②
B、②和③
C、③和④
D、①和④

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科目： 來源：0110 月考題 題型：填空題

如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A、C是α內(nèi)不同的兩點，B、D是β內(nèi)不同的兩點，且A、B、C、D直線l，M、N分別是線段AB、CD的中點，下列判斷正確的是（    ）。
①當|CD|=2|AB|時，M，N兩點不可能重合；
②M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交；
③當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交；
④當AB，CD是異面直線時，直線MN可能與l平行；

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖，ABCD-A1B1C1D1是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA1⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=60°，E是AA1的中點．
(1)求證：平面BD1F⊥平面BB1D1D；
(2)若四面體D1-ABE的體積V=1，求棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，
（1） 求證：面PBC⊥面ABC；
（2） 求二面角B-AP-C的余弦值．

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