（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的⊙直徑，與⊙相切于，為線段上一點(diǎn)，連接、， 分別交⊙于、兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：、、、四點(diǎn)共圓．

（Ⅱ）若為的三等分點(diǎn)且靠近，，，求線段的長．

已知（）且，則（ ）

A． B． C． D．

某班級有名學(xué)生，其中有名男生和名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為，，，，，五名女生的成績分別為，，，，，下列說法一定正確的是（ ）

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

長方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，其中，，，則、兩點(diǎn)的球面距離是（ ）

A． B． C． D．

已知，是非零實(shí)數(shù)，，若對任意的，恒成立，則的取值集合為 ．

（本小題滿分12分）已知曲線．

（1）若，為曲線上兩點(diǎn)，且，求的中點(diǎn)軌跡方程；

（2）過曲線的焦點(diǎn)作直線交曲線于、，其中，分別作在點(diǎn)、處的切線、，若動點(diǎn)（）在曲線上，曲線在點(diǎn)處的切線交、于點(diǎn)、，求證：為定值．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）．

（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值．

已知，，，，則下列命題為真命題的是（ ）

A． B． C． D．

在四邊形中，，，則該四邊形的面積為（ ）

A． B． C． D．

已知內(nèi)接于單位圓，則長為、、的三條線段（ ）

A．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積大于面積的

B．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積等于面積的

C．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積小于面積的

D．不一定能構(gòu)成三角形