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科目： 來源：聊城一模 題型：解答題

如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求證：B1B∥平面D1AC；
（Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．
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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN，M，S分別為PB，BC的中點(diǎn)．
(Ⅰ)證明：CM⊥SN；
(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，E是棱BC 的中點(diǎn)， 試在棱CC1上求一點(diǎn)P ，使得平面A1B1P ⊥平面C1DE ．

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科目： 來源：陜西省月考題 題型：單選題

已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的一個(gè)法向量的是
[     ]
A．（0，1，6）  
B．（﹣1，2，﹣1）  
C．（﹣15，4，36）  
D．（15，4，﹣36）

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知空間四邊形ABCD，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD上的點(diǎn)，且求證：四邊形EFGH是梯形．

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，求證：平面A1BD ∥平面CB1D1 ．

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E 、F 分別是BB1 、D1B1的中點(diǎn)．求證：EF ⊥平面B1AC.

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G．求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1．

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科目： 來源：0127 期中題 題型：解答題

正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD ，底面ABCD為正方形，PD=DC，E 、F 分別是AB、PB的中點(diǎn)．   
（1）求證：EF⊥CD ；    
（2）在平面PAD 內(nèi)求一點(diǎn)G ，使GF⊥平面PCB ，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案