如果一個三位正整數(shù)如“”滿足且，則稱這個三位數(shù)為凸數(shù)（如120，343，275等），那么所有凸數(shù)的個數(shù)為（ ）

A．240 B．204 C．729 D．920

從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中，共選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有_________（用數(shù)字作答）.

設的展開式的各項系數(shù)之和為，二項式系數(shù)之和為，若，則的值為________．

有4名優(yōu)秀學生全部被保送到甲、乙、丙3所學校，每所學校至少去一名，則不同的報送方案共有________（用數(shù)字作答）．

在的展開式中，含項的系數(shù)是___________．

解方程：

（1）；

（2）．

從4名男生和2 名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)．

（1）求的分布列（結果用數(shù)字表示）；

（2）求所選3個中最多有1名女生的概率．

已知：，

（1）求的值；

（2）求的值．

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品，乙組研發(fā)新產(chǎn)品，設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．

（1）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；

（2）若新產(chǎn)品研發(fā)成功，預計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品研發(fā)成功，預計企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列．

已知二項式．

（1）若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；

（2）若展開式前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．