小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面.他把4枚硬幣疊成一摞（如圖），則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的概率是_________.

（1）極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為圓心，已知，求的面積．

（2）已知均為正數(shù)，求證：.

在一個(gè)圓錐體的培養(yǎng)房?jī)?nèi)培有20只蜜蜂，過圓錐高的中點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)算厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中小錐體叫第一實(shí)驗(yàn)區(qū)，圓臺(tái)體叫做第二實(shí)驗(yàn)區(qū)，且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)是互通的，假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房?jī)?nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個(gè)位置相互之間是不受影響的.

（1）求蜜蜂甲落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；

（2）若其中有3只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實(shí)驗(yàn)區(qū)的概率；

（3）記為落入第一實(shí)驗(yàn)區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）把曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）曲線與曲線交于點(diǎn)，曲線與曲線交于點(diǎn)，求.

某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？

（3）在（2）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在的學(xué)生人數(shù)為，求的概率.

附：

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試.已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為.

（1）求該生被錄取的概率；

（2）記該生參加考試 的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望.

設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且.

（1）對(duì)于任意的，恒成立，且，求的值；

（2）若，求的最小值，并指出取得最小值時(shí)的值.

已知集合，則（ ）

A. B. C. D.

若是互斥事件，，則（ ）

A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A. B. C. D.