已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，且.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項(xiàng)和；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求證：.

已知為橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離之比為.

（1）求直線方程；

（2）設(shè)是過左焦點(diǎn)的一條動弦，求的面積的最大值.

已知函數(shù)記.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若，比較：與的大��；

（3）若的極值為，問是否存在實(shí)數(shù)，使方程有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

若集合，則（ ）

A． B．

C． D．

下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．若命題“” 為真命題，則“” 為真命題

B．若命題“” 為假命題，則“” 為真命題

C．命題“若，則” 的否命題為真命題

D．命題“若，則方程有實(shí)根” 的逆命題為真命題

復(fù)數(shù)的虛部為（ ）

A． B． C． D．

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的等腰直角三角形，且直角邊長為，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

我國古代有用一首詩歌形式提出的數(shù)列問題：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成培增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？（ ）

A． B． C． D．

設(shè)滿足，則（ ）

A．有最小值，最大值 B．有最小值，無最大值

C．有最大值，無最小值 D．既無最小值，也無最大值