設(shè)，函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求證:函數(shù)存在極小值；

（3）若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

正項數(shù)列:，滿足: 是公差為的等差數(shù)列， 是公比為2的等比數(shù)列．

（1）若，求數(shù)列的所有項的和；

（2）若，求的最大值；

（3）是否存在正整數(shù)，滿足?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

如圖，已知圓上是弧=弧，過點的圓的切線與的延長線交于點．

（1）求證：；

（2）求證：．

已知矩陣的一個特征值所對應的一個特征向量，求矩陣的逆矩陣．

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線為．曲線上的任意一點的直角坐標為，求的取值范圍．

已知關(guān)于的不等式的解集為．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求的最大值．

某商場舉行抽獎促銷活動，在該商場消費的顧客按如下規(guī)則參加抽獎活動：

抽獎中有9個大小形狀完全相同的小球，其中4個紅球、3個白球、2個黑球（每次只能抽取一個，且不放回抽�。�，若抽得紅球，獲獎金10元；若抽得白球，獲獎金20元；若抽得黑球，獲獎金40元．

（1）若某顧客在該商場當日消費金額為2000元，求該顧客獲得獎金70元的概率；

（2）若某顧客在該商場當日消費金額為1200元，獲獎金 元。求的分布列和的值。

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足：．

（1）求證:時，；

（2）求證: （）；

（3）求證:（）．

在空間中，“兩條直線沒有公共點”是“這兩條直線平行”的（ ）

A．充分不必要條件． B．必要不充分條件．

C．充要條件． D．既不充分也不必要條件．

命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( )

A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)

B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)

D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)