復(fù)數(shù)的虛部為______．

若四面體的三視圖如右圖所示，則該四面體的外接球表面積為_____．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以x的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A,B，已知A的橫坐標(biāo)為，B的縱坐標(biāo)為，則______．

已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值是______．

太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美．定義：能夠?qū)�圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”．則下列有關(guān)說法中：

①對(duì)于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；

③存在圓O，使得是圓O的一個(gè)太極函數(shù)；

④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；

⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則．

所有正確的是___________．

我市某蘋果手機(jī)專賣店針對(duì)蘋果6S手機(jī)推出分期付款購買方式，該店對(duì)最近購買蘋果6S手機(jī)的100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（注：每人僅購買一部手機(jī)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

已知分3期付款的頻率為，請(qǐng)以此100人作為樣本，以此來估計(jì)消費(fèi)人群總體，并解決以下問題：

（Ⅰ）從消費(fèi)人群總體中隨機(jī)抽選3人，求“這3人中（每人僅購買一部手機(jī)）恰好有1人分4期付款”的概率；

（Ⅱ）若銷售一部蘋果6S手機(jī)，顧客分1期付款(即全款），其利潤為1000元；分2期或3期付款，其利潤為1500元；分4期或5期付款，其利潤為2000元。用X表示銷售一部蘋果6S手機(jī)的利潤，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在拋物線上，各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知銳角中內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，滿足，且．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù),且圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為,求的取值范圍．

如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若平面平面,,求二面角的余弦值．

如圖“月亮圖”是由曲線與構(gòu)成，曲線 是以原點(diǎn)O為中心，為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，，．

（Ⅰ）求曲線和的方程；

（Ⅱ）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線，依次交于B,C,D,E四點(diǎn)，若G為CD的中點(diǎn)、H為BE的中點(diǎn)，問：是否為定值？若是求出該定值；若不是說明理由．