科目： 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為
，則方程
有實根的概率為 ．
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科目： 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在銳角
中，
分別為角
所對的邊，且
．
（1）確定角
的大小；
（2）若
,且的面積為
，求
的值．
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科目： 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
數(shù)學成績 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 6 | 84 | 98 | 71 |
物理成績 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學成績 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成績 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位:人）：
數(shù)學成績優(yōu)秀 | 數(shù)學成績不優(yōu)秀 | 合 計 | |
物理成績優(yōu)秀 |
|
| |
物理成績不優(yōu)秀 |
|
| |
合 計 |
|
（2）根據題（1）中表格的數(shù)據計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？
參考公式和數(shù)據:
①隨機變量
,其中
為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量
的臨界值參考表：
| 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目： 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在長方體
，中，
，點
在棱
上移動．
（1）證明：
；（2）當
為
中點時，求三棱錐
的體積。
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科目： 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且
，| P F1|=
，| P F2|=
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線
過圓
的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線
的方程。
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科目： 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
°的角所在象限是 （ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
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科目： 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個扇形的周長是半徑的
倍，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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．
數(shù)
的定義域為 ．
的距離與到定點A（4，0）的距離比是
的點的軌跡方程是 ．
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