已知△ABC和點(diǎn)M滿足，若存在實(shí)數(shù)m使得成立，則m=

設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，，則

如圖所示，直線x=2與雙曲線Γ：的漸近線交于E₁、E₂兩點(diǎn)．記，任取雙曲線Γ上的點(diǎn)P，若，則a、b滿足的一個(gè)等式是（    ）。

已知橢圓Γ的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-a，b)，
(Ⅰ)若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0，-b)、B(a，0)滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(Ⅱ)設(shè)直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線l₂：y=k₂x于點(diǎn)E。若k₁·k₂=，證明：E為CD的中點(diǎn)；
(Ⅲ)對(duì)于橢圓Γ上的點(diǎn)Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果橢圓Γ上存在不同的兩點(diǎn)P₁、P₂使得
，寫(xiě)出求作點(diǎn)P₁、P₂的步驟，并求出使P₁、P₂存在的θ的取值范圍。

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量=（1，2），=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成=λ+μ（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是

在平面內(nèi)，線段AB上的一點(diǎn)C，直線AB外一點(diǎn)P，滿足，
，I為PC上一點(diǎn)，且，則的值為（    ）。

四面體OABC中，，點(diǎn)M在OA上，且，N是BC中點(diǎn)，則等于