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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=(1，2，-1)，
b
=(-2，3，0)，若(n
a
+
b
)∥(
a
-
b
)，則實數(shù)n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，＜
a
，
b
＞=θ，當x取何值時：
（1）
a
⊥
b
；
（2）
a
∥
b
；
（3）cosθ＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2，t），
b
=（1，2），若t=t1時，
a
∥
b
；t=t2時，
a
⊥
b
，則t1，t2分別為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m=(2cosα，2sinα)，n=(2sinβ，2cosβ)，|m+n|=
8
5
5
．
（Ⅰ）求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）設0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cosβ=
12
13
，求cosα的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（3，0），B（0，1），C是以O為圓心的單位圓上一點，且∠COA=
3
4
π．
（Ⅰ）求
AB
+
OC
的坐標；
（Ⅱ）若直線OC與直線AB交于點D，且
AD
=λ
DB
，求實數(shù)λ的值．

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科目： 來源： 題型：

在命題“若拋物線的開口向下，則”的

逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是（    ）

A．都真        B．都假    C．否命題真     D．逆否命題真

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科目： 來源： 題型：

下列語句中是命題的是（    ）

A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？   B．  

C．               D．梯形是不是平面圖形呢？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx）．
（1）求證：向量
a
與向量
b
不可能平行；
（2）若f（x）=
a
•
b
，且x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：

有下述說法：①是的充要條件.  ②是的充要條件.

③是的充要條件.則其中正確的說法有（    ）

A．個         B．個      C．個         D．個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，x），
b
=（x2+x，-x），m為常數(shù)且m≤-2，求使不等式
a
•
b
+2＞m（
2
a-b
+1）成立的x的范圍．

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同步練習冊答案