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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=3，|
b
|=2，且3
a
+1
b
與4
a
-3
b
垂直，求
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=（1，2），
b
=（1，-3），則向量
a
與
b
的夾角等于（　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°

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科目： 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)在與處都取得極值 。

（1）求實數(shù)a，b的值；

   （2）求函數(shù)的單調區(qū)間 。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知向量
a
=（cos86°，sin{86°），
b
=（cos56°，sin56°），求向量
a
與
b
的夾角；
（2）你能否不利用公式計算而直接判斷出兩個向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cosφ，sinφ）的夾角？如果可以，將這個夾角表示出來．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是______．

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科目： 來源： 題型：

(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA1­上的點，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點C到平面MDE的距離。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知 
e1
、
e2
是夾角為
2π
3
的兩個單位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若向量
a
、
b
的夾角為鈍角，則實數(shù)k的取值范圍為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年周至二中三模理） 設有兩個命題：①關于x的不等式的解集是R，②函數(shù)是減函數(shù)．如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是                ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•(
b
-
a
)= 2，則
a
與
b
的夾角為______．

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