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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）|a|=3，|b|=4，且（a+2b）•（a-3b）=-93，求向量a與b的夾角＜
a
，
b
＞；
（2）設(shè)向量
OA
=（-1，-2），
OB
=（1，4），
OC
=（2，-4），在向量
OC
上是否存在點P，使得
PA
⊥
PB
，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知方程的兩實根滿足,,則 ………………………………………………………………………………………(    )

   A.有最大值但無最小值               B. 有最小值但無最大值      

 C. 既有最大值也有最小值            D. 既無最大值也無最小值

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（3，4），
b
=（5，12），
a
與
b
則夾角的余弦為（　　）
A．
63
65
B．
65
C．
13
5
D．
13

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科目： 來源： 題型：

（14分） 理

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

①  直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

② 對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

（Ⅰ）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．

（Ⅱ）觀察下圖：

           

        

 

 

 

 

 

 

 

 

根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

 

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=2
a
+3
b
，
d
=k
a
-
b
（k∈R），且
c
⊥
d
，那么k的值為（　�。�
A．-6B．6C．-
14
5
D．
14
5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=(x，2)，
b
=(3，-5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量
AB
與
AC
的夾角等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），若
a
和
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則＜
a
，
b
＞=（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形ABC是直角三角形，C=90°，邊AC、BC的中點分別是E、D，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=2.0
（1）分別用向量
a
、
b
表示
AD
和
BE
；
（2）計算AD、BE所成鈍角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
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