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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，NB=2PN，則三棱錐N-PAC與四棱錐P-ABCD的體積比為（　　）
A．1：2B．1：3C．1：6D．1：8

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知三棱柱ABC-A1BlC1中，點D是AB的中點，平面A1DC分此棱柱成兩部分，多面體A1ADC與多面體A1B1C1DBC體積的比值為1：5．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是邊長為2的正三角形，PD⊥CD，E，F(xiàn)分別為PC，AD的中點．
（1）求證：平面CEF⊥平面ABCD；
（2）求三棱錐P-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知球O的一個內(nèi)接三棱錐P-ABC，其中△ABC是邊長為2的正三角形，PC為球O的直徑，且PC=4，則此三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}\sqrt{6}$D．$\frac{2}{3}\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為邊長為$\sqrt{2}$的正方形，PA⊥BD．
（Ⅰ）求證：PB=PD；
（Ⅱ）若E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點，EF⊥平面PCD，求三棱錐的D-ACE體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在空間幾何體ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）若△ABC為邊長為2的正三角形，DE∥平面ABC，AD與BD，CD所成角的余弦值均為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求三棱錐D-BEC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域為D，M（x，y）是區(qū)域D內(nèi)的點，點A（-1，2），則z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3D為AC的中點
（1）求證：AB1∥面BDC1；
（2）求幾何體B1-BC1D的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-3n，（n∈N+）
（1）求a1，a2；
（2）求證：數(shù)列{an+3}成等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（4）數(shù)列{an}中是否存在三項，它們可以構成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|$\frac{2}{x-1}$＜1}，集合B={x|mx-1＞0}，若A∪B=A，則實數(shù)m的取值范圍是m≤$\frac{1}{3}$．

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