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科目： 來源： 題型：選擇題

17．與雙曲線$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$共同的漸近線，且過點(diǎn)（-3，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．

$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{6}=1$

B．

$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

D．

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線x²-2y²=2的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過F₂且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，問：線段OF₂上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\frac{5}{4}$，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則C的實(shí)軸長等于8．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．直線y=b與函數(shù)f（x）=x-1nx的圖象交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，其橫坐標(biāo)為x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）證明：x₁x₂²＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，三棱錐P-ABC的體積為12，D為PB中點(diǎn)，且EF$\stackrel{∥}{=}$MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AC，則三棱柱BEF-DMN的體積為$\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=1．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積V．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，PM為∠F₁PF₂的角平分線，過F₁作PM的垂線交PM于點(diǎn)M，則|OM|的長度為（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{a}{2}$

D．

$\frac{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線 $C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，雙曲線C與過原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，連接AF，BF．若|AF|=6，|BF|=8，$cos∠BAF=\frac{3}{5}$，則該雙曲線的離心率為5．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．