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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量
a
b
,|
a
|=1,|
b
|=2,且
a
b
的夾角為120°,則|2
a
+
b
|等于( 。
A.2B.4C.2
5
D.6

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在三角形ABC中,AB、BC、CA的長分別為c、a、b且b=4,c=5,∠A=45°,則
AB
CA
=______.

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科目: 來源: 題型:

通過研究學生的學習行為,專家發(fā)現,學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增;中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,設表示學生注意力隨時間(分鐘)的變化規(guī)律(越大,表明學生注意力越集中),經過實驗分析得知:

   (1)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?

   (2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?

   (3)一道數學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經過適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?

 

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若a=5,b=8,C=60°,則
CB
CA
的值等于( 。
A.20B.-20C.20
3
D.-20
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=1,
a
b
的夾角為120°,則
a
•(
a
+
b
)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定點F(2,0)和定直線l:x=
9
2
,若點P(x,y)到直線l的距離為d,且d=
3
2
|PF|
(1)求點P的軌跡方程;
(2)若F′(-2,0),求
PF
PF′
的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設向量
a
=(cos
2
,  sin
2
)
,
b
=(cos
θ
2
,  -sin
θ
2
)
,其中θ∈[0,  
π
3
]

(1)求
a
b
|
a
+
b
|
的最大值和最小值;
(2)若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|
,求實數k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

通過研究學生的學習行為,專家發(fā)現,學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增;中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,設表示學生注意力隨時間(分鐘)的變化規(guī)律(越大,表明學生注意力越集中),經過實驗分析得知:

   (1)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?

   (2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?

   (3)一道數學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經過適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?

 

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:ρ=4cosθ
(1)若點A(1,
π
2
),點P是曲線C上任一點,求
AP
2
的取值范圍;
(2)若直線l的參數方程是
x=t+m
y=t
,(t為參數),且直線l與曲線C有兩個交點M、N,且
CM
CN
=0
,求m的值.

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科目: 來源:西城區(qū)一模 題型:解答題

已知定點C(-1,0)及橢圓x2+3y2=5,過點C的動直線與橢圓相交于A,B兩點.
(Ⅰ)若線段AB中點的橫坐標是-
1
2
,求直線AB的方程;
(Ⅱ)設點M的坐標為(-
7
3
,0)
,求
MA
MB
的值.

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