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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年濱州市質(zhì)檢三文) (14分)  如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線(xiàn)l在y軸上的截距為mm≠0),l交橢圓于AB兩個(gè)不同點(diǎn).

   (I)求橢圓的方程;

   (II)求m的取值范圍;

   (III)求證直線(xiàn)MA、MBx軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

 

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

a
=(2,-3,1),
b
=(2,0,3),
c
=(0,2,2),則
a
•(
b
+
c
)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等腰直角三角形ABC中,∠A=
π
2
,AB=6,E為AB的中點(diǎn),
AC
=3
AD
,則
BD
CE
=_______

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科目: 來(lái)源: 題型:

(05年遼寧卷)(14分)

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是

、是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足,

點(diǎn)P是線(xiàn)段與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T在線(xiàn)段上,并且

滿(mǎn)足

(Ⅰ)設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),證明 ;

(Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡C的方程;

(Ⅲ)試問(wèn):在點(diǎn)T的軌跡C上,是否存在點(diǎn)M,使△的面積.若存在,求

的正切值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若平面向量
a
,
b
,
c
兩兩所成的角相等,|
a
|=|
b
|=1,|
c
|=3,則|
a
+
b
+
c
|=( 。
A.2B.4C.2或5D.4或5>0

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若復(fù)數(shù)Z=a+i(a∈R)與它的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
所對(duì)應(yīng)的向量互相垂直,則a的值為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線(xiàn)Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,C≠0)與圓x2+y2=4交于M,N,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則
OM
ON
=( 。
A.-1B.-1C.-2D.2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知i是虛數(shù)單位,(1+2i)z1=-1+3i,z2=1+(1+i)10,z1、z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
OA
OB
=(  )
A.33B.-33C.32D.32

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x) 
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,且x∈[0,
π
2
]

(1)求
a
b
|
a
+
b
|
;
(2)求函數(shù)f(x)=
a
b
-|
a
+
b
|sinx
的最小值.

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科目: 來(lái)源:普陀區(qū)二模 題型:填空題

已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,n)
,若|
a
+
b
|=
a
b
,則實(shí)數(shù)n=______.

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