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17．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2-{a}_{n}}$（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{n{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，求證：$\sum_{i=1}^{n}_{i}$＜2．

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16．已知等差數(shù)列數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n，則a1=（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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15．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性．

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14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，左頂點A與右焦點F的距離$AF=2+\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F作斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點，P（2，1）為定點，當(dāng)△MNP的面積最大時，求l的方程．

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13．過拋物線τ：y2=8x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AF|=6，則拋物線τ的頂點到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4．求曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線方程x-y-4=0．

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11．設(shè)a＞b＞1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．alnb＞blnaB．alnb＜blnaC．aeb＞beaD．aeb＜bea

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10．已知三棱錐A-BCO，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為4，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為$\frac{π}{6}$或$\frac{32}{3}$-$\frac{π}{6}$．

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9．如圖1點M，N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1CC1的中點，過點D，M，N做截面去截正方體得到的新幾何體（體積較大部分），則該新幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖依次為（　　）
A．①④⑤B．②③⑥C．①③⑤D．②④⑥

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8．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則$z={（{\frac{1}{2}}）^{-2x+y}}$的最小值為2．

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