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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會從杯子溢出嗎？請計算說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xex-aex-1，且f′（1）=e．
（1）求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）=kx2-2（k＞2）存在兩個不相等的正實數(shù)根x1，x2，證明：|x1-x2|＞ln$\frac{4}{e}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-a（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設若函數(shù)f（x）有兩個零點為m，n，求證：mn＞e2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）求函數(shù)y=f（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）設實數(shù)k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范圍；
（3）設g（x）=f（x）-kx（k∈R），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e2]上的有兩個零點，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=x3+x-2在點P0處的切線平行于直線y=4x-4，則P0點的坐標為（　�。�
A．（1，0）B．（-1，-4）C．（1，0）或（-1，-4）D．（1，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．D為△ABC邊BC中點，點P滿足$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，實數(shù)λ為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，網(wǎng)格線上小正方形邊長為1，用兩個平面去截正方體，所得的幾何體的三視圖為粗線部分，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{19}{3}$C．6D．$\frac{17}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設a是函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零點，若x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A．f（x0）=0B．f（x0）＜0C．f（x0）＞0D．f（x0）的符號不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列四個圖象中，有一個是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-9）x+1（a∈R，a≠0）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（1）=（　　）
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{5}{3}$D．1

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科目： 來源： 題型：填空題

8．點M是圓x2+y2=4上的動點，點N與點M關于點A（1，1）對稱，則點N的軌跡方程是（x-2）2+（y-2）2=4．

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