2．設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，f（x）-2=0的兩個(gè)根分別為-3，1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）圖象恒在直線y=x+m上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象過原點(diǎn)，且|f（x）|≤1的解集為{x|-1≤x≤3}，求f（x）的解析式；
（2）若x=-1，0，1時(shí)的函數(shù)值的絕對(duì)值均不大于1，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求證：|ax+b|≤2．

20．已知正三棱錐S-ABC的六條棱長(zhǎng)都為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，則它的外接球的體積為（　　）

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{32\sqrt{3}π}{3}$

C．

$\frac{64π}{3}$

D．

$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$

19．函數(shù)y=$\frac{2-sinθ}{1-cosθ}$的最小值為$\frac{3}{4}$．

18．近年來，武漢市出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的霧霾天氣，而燃放煙花爆竹會(huì)加重霧霾，是否應(yīng)該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個(gè)話題．武漢市環(huán)保部門就是否贊成禁放煙花爆竹，對(duì)400位老年人和中青年市民進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，結(jié)果如下表：

	贊成禁放	不贊成禁放	合計(jì)
老年人	60	140	200
中青年人	80	120	200
合計(jì)	140	260	400

（1）有多大的把握認(rèn)為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結(jié)構(gòu)”有關(guān)？請(qǐng)說明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結(jié)構(gòu)分層抽樣出13人，再?gòu)倪@13人中隨機(jī)的挑選2人，了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費(fèi)的情況．假設(shè)一位老年人花費(fèi)500元，一位中青年人花費(fèi)1000元，用X表示它們?cè)跓熁ū�竹上消費(fèi)的總費(fèi)用，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k2＞k0）	0.050	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

17．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積是12+4$\sqrt{2}$cm²

16．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos²$\frac{x}{2}$）dx，如圖，若三棱錐P-ABC的最長(zhǎng)的棱PA=a，且PB⊥BA，PC⊥AC，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

π

D．

$\frac{π}{3}$

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C由圓弧C₁和圓弧C₂相接而成，兩相接點(diǎn)M、N均在直線x=3上，圓弧C₁的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為5，圓弧C₂過點(diǎn)A（-1，0）．
（1）求圓弧C₂的方程；
（2）曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

14．已知圓O：x²+y²=1與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，P為直線3x+4y-a=0上一點(diǎn)，過P作圓O的切線，切點(diǎn)為T，若PA=2PT，則a的最大值為$\frac{23}{3}$．

13．如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成績(jī)（百分制）分布直方圖，已知80～90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為19．
（1）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（2）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有2名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率．