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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.若cos($\frac{π}{6}$-θ)=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,則cos($\frac{5π}{6}$+θ)-$\sqrt{3}$cos($\frac{π}{3}$-2θ)=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)).該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(Ⅰ)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
(Ⅱ)從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知函數(shù) f(x)的導(dǎo)數(shù)為 f'(x),且滿(mǎn)足關(guān)系式 f(x)=x3•$\int_0^2{xdx+{x^2}f'(1)+3x}$,則 f'(2)的值等于-9.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖,D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$,設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{BD}$=( 。 
A.$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$B.$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$C.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$D.$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,DD1⊥面ABCD,DD1∥CC1,AD=4,AB=2,BC=1.
(Ⅰ)求證:BC1∥平面ADD1;
(Ⅱ)若DD1=2,求平面AC1D1與平面ADD1所成的銳二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知A、B兩地之間有6條網(wǎng)線并聯(lián),這6條網(wǎng)線能通過(guò)的信息量分別為1,1,2,2,3,3.現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線,設(shè)可通過(guò)的信息量為X,當(dāng)X≥6時(shí),可保證線路信息暢通(通過(guò)的信息量X為三條網(wǎng)線上信息量之和),則線路信息暢通的概率為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{7}{10}$D.$\frac{5}{9}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.為了解班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師課堂教學(xué)的滿(mǎn)意程度情況.現(xiàn)從某班全體學(xué)生中,隨機(jī)抽取12名,測(cè)試的滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)(百分制)如莖葉圖所示:
根據(jù)學(xué)校體制標(biāo)準(zhǔn),成績(jī)不低于76的為優(yōu)良.
(Ⅰ)從這12名學(xué)生中任選3人進(jìn)行測(cè)試,求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率;
(Ⅱ)從抽取的12人中隨機(jī)選取3人,記ξ表示測(cè)試成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù),求ξ的分布列及期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F2的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),連結(jié)AF1,BF1,若|AB|=|BF1|,且∠ABF1=90°,則雙曲線的離心率為$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,a6=17,若從數(shù)列{an}中依次取出第3項(xiàng),第9項(xiàng),第27項(xiàng),…,第3n項(xiàng),按原來(lái)的順序構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=$\frac{3n}{{{b_n}+1}}$(n∈N*),Tn=c1+c2+…+cn(n∈N*),證明:Tn<$\frac{3}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(-1)n(3n-2),則a1+a2+…+a91=-136.

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同步練習(xí)冊(cè)答案