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科目： 來源： 題型：

（05年上海卷）（18分）

在直角坐標平面中，已知點，，，…，，其中是正整數(shù)．對平面上任一點，記為關(guān)于點的對稱點，為關(guān)于點的對稱點，……，為關(guān)于點的對稱點．

（1）       求向量的坐標；

（2）       當點在曲線上移動時，點的軌跡是函數(shù)的圖象，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當時，，求以曲線為圖象的函數(shù)在的解析式；

對任意偶數(shù)，用表示向量的坐標

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
•
b
的值；
（2）設(shè)兩個非零向量
e1
和
e2
不共線．如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，
求證：A、B、D三點共線．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=cos2x-
3
sin2x+1的圖象按向量
a
=(m，n)平移后，得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，則m，n的值分別為（　　）
A．-
π
3
，+1		B．
π
3
，-1		C．-
π
6
，+1		D．
π
6
，-1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|
v1
|=12.5km/h，水流的速度|
v2
|=3.5km/h，當行駛航程最短時，所用的時間是______min，若
a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向上的投影為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A（1，-2），B（-3，-4），O為坐標原點．
（Ⅰ）求
OA
•
OB
；
（Ⅱ）若點P在直線AB上，且
OP
⊥
AB
，求
OP
的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)點M（-3，2），N（5，-4），l是經(jīng)過點A（-1，-2）且與MN垂直的直線，動點P（x，y）滿足
PM
•
PN
=-21．
（1）求直線l的方程與動點P的軌跡Σ的方程；
（2）在軌跡Σ上任取一點P，求P在直線l右下方的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（Ⅰ）求證：A，B，C三點共線，并求
|
AC
|
|
BA
|
的值；
（Ⅱ）已知A(1，cosx)，B(1+cosx，cosx)，x∈[-
π
2
，
π
2
]，且函數(shù)f(x)=
OA
•
OC
+(2m-
2
3
)•|
AB
|的最小值為
1
2
，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年寧波市模擬） 設(shè)，則等于

A．           B．     

C．           D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，如果
AB
=
DC
，則四邊形ABCD為（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．長方形D．正方形

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科目： 來源：遼寧省月考題 題型：單選題

已知兩個向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠，則λ的取值范圍是
[     ]
A．（﹣3，5]
B．[，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）

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