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科目: 來(lái)源: 題型:

(05年上海卷)(18分)

在直角坐標(biāo)平面中,已知點(diǎn),,…,,其中是正整數(shù).對(duì)平面上任一點(diǎn),記關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),……,關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

(1)       求向量的坐標(biāo);

(2)       當(dāng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖象,其中是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)時(shí),,求以曲線為圖象的函數(shù)在的解析式;

對(duì)任意偶數(shù),用表示向量的坐標(biāo)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,求
a
b
的值;
(2)設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
e2
不共線.如果
AB
=
e1
+
e2
,
BC
=2
e1
+8
e2
,
CD
=3
e1
-3
e2
,
求證:A、B、D三點(diǎn)共線.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=cos2x-
3
sin2x+1
的圖象按向量
a
=(m,n)
平移后,得到函數(shù)y=2cos2x的圖象,則m,n的值分別為( 。
A.-
π
3
,+1
B.
π
3
,-1
C.-
π
6
,+1
D.
π
6
,-1

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一條河的兩岸平行,河的寬度為480m,一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對(duì)岸,已知船的速度|
v1
|=12.5km/h
,水流的速度|
v2
|=3.5km/h
,當(dāng)行駛航程最短時(shí),所用的時(shí)間是______min,若
a
=(2,1),
b
=(3,4),則向量
a
在向量
b
方向上的投影為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,-2),B(-3,-4),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求
OA
OB

(Ⅱ)若點(diǎn)P在直線AB上,且
OP
AB
,求
OP
的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知平面內(nèi)點(diǎn)M(-3,2),N(5,-4),l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)且與MN垂直的直線,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足
PM
PN
=-21

(1)求直線l的方程與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Σ的方程;
(2)在軌跡Σ上任取一點(diǎn)P,求P在直線l右下方的概率.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB

(Ⅰ)求證:A,B,C三點(diǎn)共線,并求
|
AC
|
|
BA
|
的值;
(Ⅱ)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx),x∈[-
π
2
,
π
2
]
,且函數(shù)f(x)=
OA
OC
+(2m-
2
3
)•|
AB
|
的最小值為
1
2
,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年寧波市模擬) 設(shè),則等于

A.           B.     

C.           D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

四邊形ABCD中,如果
AB
=
DC
,則四邊形ABCD為( 。
A.平行四邊形B.菱形C.長(zhǎng)方形D.正方形

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科目: 來(lái)源:遼寧省月考題 題型:單選題

已知兩個(gè)向量集合M={|=(cosα,),α∈R},N={|=(cosβ,λ+sinβ),β∈R},若M∩N≠,則λ的取值范圍是
[     ]
A.(﹣3,5]
B.[,5]
C.[2,5]
D.[5,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案