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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知O、N、P在△ABC所在的平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，則點O、P、N依次是△ABC的（　�。�
A．重心，外心，垂心B．外心，垂心，重心
C．外心，重心，垂心D．內(nèi)心，重心，外心

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科目： 來源： 題型：

已知是銳角，那么是（　�。�

（Ａ）第一象限角              （Ｂ）第二象限角

（Ｃ）小于的正角      （Ｃ）第一或第二象限角

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科目： 來源： 題型：

（05年北京卷）在正四面體P―ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是

    (A)BC∥平面PDF              (B)DF平面PAE

(C)平面PDF平面ABC         (D)平面PAE平面ABC

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)G是△ABC的重心，且56sinA•
GA
+40sinB•
GB
+35sinC•
GC
=
0
，則B為（　�。�
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3

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科目： 來源： 題型：

（05年北京卷文）五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有

（A）種    （B）種   （C）種  （D）種

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科目： 來源：上海 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，∠A=
π
3
，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足
|BM|
|BC|
=
|CN|
|CD|
，則
AM
•
AN
的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年江西卷）如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度均為2．、分別是、的中點，是的中點，過的平面與側(cè)棱、、或其延長線分別相交于、、，已知．

（1）求證：⊥面；

（2）求二面角的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)的向量
OA
=(1，7)，
OB
=(5，1)，
OM
=(2，1)，點P是直線OM上的一個動點，且
PA
•
PB
=-8，求
OP
的坐標(biāo)及∠APB的余弦值．

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科目： 來源：南京一模 題型：填空題

在△ABC中，已知BC=2，
AB
•
AC
=1，則△ABC面積的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC是邊長為4的正三角形，D、P是△ABC內(nèi)部兩點，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
8
BC
，則△APD的面積為______．

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