在中，角所對的邊分別為，且，則的面積是_____________．

在一次連環(huán)交通事故中，只有一個人需要負主要責任，但在警察詢問時，甲說：“主要責任在乙”；乙說：“丙應(yīng)負主要責任”；丙說“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責任”．四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負主要責任的人是_______________．

設(shè)等差數(shù)列的前項和為．且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和．

為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題．

（Ⅰ）求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅱ）按成績采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在的概率．

如圖，四棱錐中，底面，底面為直角梯形，，為中點，．

（Ⅰ）求證：底面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積．

已知動圓（為圓心）經(jīng)過點，并且與圓相切．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）經(jīng)過點的直線與曲線相交于點，，并且，求直線的方程．

已知．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，記，已知有三個極值點，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，過圓內(nèi)接四邊形的頂點引切線為圓的直徑．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）已知為線段上一點，滿足，，求證：．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（Ⅰ）以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系（與平面直角坐標系的單位長度相同），當時，求直線的極坐標方程；

（Ⅱ）已知點，直線與橢圓相交于點、，求的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當時，解不等式：；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，求證：．