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科目: 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)y=$\frac{x+lnx}{x}$的最大值為( 。
A.e-1B.1+e-1C.e2D.e

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=1,\frac{{n{a_n}-2{a_{n+1}}}}{{{a_{n+1}}}}=n,n∈{N^*}$,則數(shù)列{an}的通項公式是an=$\frac{2}{n(n+1)}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=$\frac{ax}{x+1}$,函數(shù)g(x)的圖象是由y=1n$\frac{1}{x-2}$的圖象往左平移3個單位形成;令F(x)=f(x)-g(x).(I)討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:?n∈N*,1n(n+1)+$\frac{1-n}{{n}^{2}}$>1nn恒成立.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知$\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)的兩個單位向量,且$\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°,若$\overrightarrow{OP}=3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$,則$|\overrightarrow{OP}|$=( 。
A.$\sqrt{10}$B.$\sqrt{13}$C.$\sqrt{19}$D.$\sqrt{7}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y2=-1的焦點到其漸近線的距離等于( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\sqrt{2}$C.1D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.命題“?x∈Z,使x2+2x+m<0”的否定是( 。
A.?x∈Z,使x2+2x+m≥0B.不存在x∈Z,使x2+2x+m≥0
C.?x∈Z,使x2+2x+m>0D.?x∈Z,使x2+2x+m≥0

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科目: 來源: 題型:填空題

15.如圖,三個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一條直線上,邊GD上有2016個不同的點P1、P2、P3、…、P2016,則$\overrightarrow{AF}•({{{\overrightarrow{AP}}_1}+{{\overrightarrow{AP}}_2}+{{\overrightarrow{AP}}_3}+…+{{\overrightarrow{AP}}_{2016}}})$=9072.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.若點P到定點F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1,
(1)求點P的軌跡方程;
(2)已知點A(2,4),為使|PA|+|PF|取得最小值,求點P的坐標及|PA|+|PF|的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知角α的終邊和單位圓的交點為P($\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$),則sinα+2cosα的值為2.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的三邊分別是a,b,c,已知cosC+$\frac{c}$cosB=2,
(1)求$\frac{sinA}{sinB}$;
(2)若C=$\frac{π}{3}$,c=2$\sqrt{3}$,求△ABC的面積.

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同步練習冊答案