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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x²，則不等式（x+2016）²f（x+2016）-9f（-3）＜0的解集為（　�。�

A．

（-2019，-2016）

B．

（-2019，2016）

C．

（-2019，+∞）

D．

（-∞，-2019）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如表：

組號	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

（I）求圖中a的值；
（II）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（III）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求第4組的至少有一位同學(xué)入選的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x•e^-x．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），求證：函數(shù)F（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有且僅有一個零點；
（2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}，若關(guān)于x的方程h（x）=c（其中c為常數(shù)）在區(qū)間（1，+∞）有兩個不相等的實根x₁，x₂（x₁＜x₂），記F（x）在（1，+∞）內(nèi)的零點為x₀，試證明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＞x₀．

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科目： 來源： 題型：填空題