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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（2）若銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{2}，a=2$，$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OD}$=m$\overrightarrow{OC}$（m∈R），且（$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{OC}$）∥$\overrightarrow{BC}$，求|$\overrightarrow{OD}$|．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x）$，$\overrightarrow b=（2，y）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在[3，+∞）上是增函數(shù)”的（　�。�
A．必要非充分條件B．充分非必要條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{2π}{3}，0）$中心對稱
B．f（x）在$[0，\frac{π}{6}]$上單調(diào)遞增
C．把f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位后關(guān)于y軸對稱
D．f（x）的最小正周期為4π

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=ex-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

17．己知函數(shù)f（x）=（2a+2）lnx+2ax2+5，g（x）=$\frac{1}{2}$lnx-$\frac{1}{2{e}^{2}}$x
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0時，對?x1，x2∈[2，2e2]都有10+g（x1）≤f（x2）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y=x+2與圓x2+y2=6相交的弦長為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，若拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合．
（1）求該橢圓的方程和拋物線的方程
（2）．若過拋物線C的焦點(diǎn)且與直線l平行的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為直線l上的動點(diǎn)，試求$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在[2，+∞）為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案